非均匀神经场模型中的蛇形与阶梯分岔结构
斑图形成与孤子
2016-03-29 v2
摘要
已知具有非均匀突触连接性的连续神经场模型支持行波前沿以及稳定的局域活动斑图。我们分析了突触连接核具有周期调制的神经场模型中的稳态局域结构，发现它们排列成蛇形与阶梯分岔结构。在 Heaviside 发放率函数情形下，我们解析地构造了对称态与非对称态，并由此推导出相应分岔图的闭合形式表达式。我们证明，Beck 及其合作者提出的用于分析 Swift-Hohenberg 方程蛇形解的思想对神经场模型仍然有效，尽管其对应的空间动力学表述是非自治的。我们研究了调制幅度如何影响分岔结构，并将陡峭 S 型发放率函数的数值计算结果与在 Heaviside 极限下有效的解析预测进行了比较。
引用
@article{arxiv.1403.1037,
title = {Snakes and ladders in an inhomogeneous neural field model},
author = {Daniele Avitabile and Helmut Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1037},
year = {2016}
}