有限二维光子结构中的 bulk-edge 对应原理
数学物理
2025-05-27 v2 偏微分方程分析
math.MP
谱理论
摘要
本文为有限二维光子结构建立了 bulk-edge 对应原理。具体而言，我们聚焦于具有周期系数的散度形式算子，证明了已知的间隙 Chern 数（bulK 不变式）与通过 Dirichlet 边界条件限制在有限域上的算子定义的边缘指数之间的等式。我们证明了边缘指数描述了系统边界上电磁能量的循环，而 BEC 原理是能量守恒的 consequence。我们的证明利用 Green 函数技术，并可推广到其他系统。这些结果为设计具有有限几何形状的稳健拓扑光子器件提供了严格的理论基础，补充了最近在离散模型中的进展。
引用
@article{arxiv.2501.15531,
title = {Bulk-edge correspondence in finite photonic structure},
author = {Jiayu Qiu and Hai Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15531},
year = {2025}
}