二维光子学中的 Bulk-Boundary Correspondence：分析与仿真

拓扑光子学的核心是 bulk-boundary correspondence principle（BBCP），它将 Bloch 带的离散不变量与两个周期异构结构之间界面模式的可能存在联系起来。除了 BBCP 的根本意义外，界面模式本身在各种应用中也具有利益。在麦克斯韦电磁学中，BBCP 已在 1D 问题中严格证明，但 2D 情况在本质上不同，因为边界条件涉及非平凡的 Dirichlet-to-Neumann 映射，而不是 1D 中的标量阻抗。本文中的理论分析和数值示例与 BBCP 一致。此外，BBCP 与电磁能量密度的正性密切相关，这一点在 1D 情况中也已被证明。