无序自由费米子拓扑相的体-边对应
数学物理
2020-07-13 v3 无序系统与神经网络
高能物理 - 理论
K理论与同调
math.MP
摘要
在多体相互作用系统量子理论的指引下，我们为无序带隙自由费米子的拓扑相发展了一种统一分类方案，涵盖十重态（Tenfold Way）的所有对称类。我们应用该方案给出体-边对应的数学严格证明。为此，我们构造了承载无序自由费米子基态的体数据与边数据的实C-代数。我们通过自然的体到边短正合序列将它们连接，将体系统实现为半空间理论模边界贡献的商。对每个基态，我们在实算子-理论（或-理论）的不同图像中附上两类：使用Van Daele图像的体类，以及使用Kasparov的Fredholm图像的边类。然后我们证明体到边序列的连接映射将这些-理论类相互映射。这意味着在无序存在下，对“强”与“弱”不变量均成立体-边对应。
引用
@article{arxiv.1903.06782,
title = {Bulk-boundary correspondence for disordered free-fermion topological phases},
author = {Alexander Alldridge and Christopher Max and Martin R. Zirnbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06782},
year = {2020}
}
备注
v1: 60 pages; v2: References added, 61 pages; v3: Minor improvements, 60 pages