Briot-Bouquet 微分从属与 Bernardi 积分算子

对于在开单位圆盘 $\mathbb{D}$ 上定义且由 $p(0)=1$ 规范化的解析函数 $p$，当 $p(z)+ zp'(z)/(\beta p(z)+\gamma)$ 从属于 $e^{z}$ 时，获得了使其从属于 $(1+Az)/(1+Bz)$（其中 $-1\leq B<A \leq 1$）的关于 $A$、$B$、$\beta$ 和 $\gamma$ 的条件。当 $p(z)+ zp'(z)/(\beta p(z)+\gamma)$ 从属于 $(1+Az)/(1+Bz)$ 时，推导了使函数 $p$ 从属于 $\sqrt{1+z}$ 或 $e^{z}$ 的这些参数条件。当 $p(z)+ zp'(z)/(\beta p(z)+\gamma)$ 从属于 $\sqrt{1+z}$ 时，确定了使函数 $p$ 从属于 $e^{z}$ 的关于 $\beta$ 和 $\gamma$ 的条件。研究了关于函数 $p(z)+ zp'(z)/(\beta p(z)+\gamma)$ 位于由 $\operatorname{Re} w=|w-1|$ 界定的抛物型区域中的相关结果。作为应用，获得了 Bernardi 积分算子属于星形函数各类子类的充分条件。