星形函数的 Booth 双纽线

设 $\Delta$ 为复平面中的开单位圆盘，$\mathcal{A}$ 为 $\Delta$ 中的规范化解析函数类。本文引入并研究类 \begin{equation*} \mathcal{BS}(\alpha):=\left\{f\in \mathcal{A}: \left(\frac{zf'(z)}{f(z)}-1\right)\prec \frac{z}{1-\alpha z^2}, \, z\in\Delta\right\}, \end{equation*} 其中 $0\leq\alpha\leq1$，$\prec$ 为从属关系。考虑了该类的一些性质，如微分从属、系数估计以及与 $k$ 次根变换相关的 Fekete-Szeg\"{o} 不等式。