Brill-Lindquist-Riemann 和及其极限
微分几何
2021-03-23 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
本文从相对论初始数据的视角，开启了对离散点对象构型（我们称之为 Brill-Lindquist-Riemann 和）向带电尘埃连续体收敛性的研究。我们的动机在于将 Brill-Lindquist-Riemann 和解释为宇宙中相对孤立的天体物理体（如恒星与星系）的集合，而将尘埃连续体解释为宇宙本身。我们的工作首先建立了 Brill-Lindquist 度规在点源（“恒星”）附近存在唯一视界/极小曲面。随后我们研究上述极小曲面外部区域的几何，并讨论其 Gromov-Hausdorff 与内禀平坦极限。我们工作一个有趣且纯几何的副产品是：在取 Gromov-Hausdorff 及/或内禀平坦极限时标量曲率发生跳跃的若干例子。
引用
@article{arxiv.2103.11036,
title = {Brill-Lindquist-Riemann sums and their limits},
author = {Tatyana Benko and Iva Stavrov Allen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11036},
year = {2021}
}