砖墙模型单圈行列式：谱统计与 Krylov 复杂度

我们研究了砖墙模型的量子混沌特征，该模型是通过在 BTZ 几何中引入一个延伸视界——即放置于事件视界外的一堵 Dirichlet 壁——而获得的。这一简单而有效的模型已被证明能够捕捉量子黑洞的关键性质，并受到弦论 fuzzball 提议的启发。我们分析了标量与费米子探针场的动力学，推导了它们在延伸视界上具有高斯分布边界条件的简正模谱。通过将这些简正模诠释为能量本征值，我们考察了谱统计，包括能级间距分布、谱形状因子以及 Krylov 态复杂度，作为量子混沌的诊断工具。我们的结果表明，随着高斯分布标准差的变化，砖墙模型在多种系综下展现出与随机矩阵理论一致的特征。具体而言，我们观察到了 Wigner-Dyson 分布、谱形状因子中的线性斜坡以及 Krylov 复杂度中的特征峰，所有这些均无需经典内部几何。我们还证明了，仅非零的谱刚性便足以在 Krylov 复杂度中产生峰值，而无需 Wigner-Dyson 能级排斥。最后，我们在 Dirichlet 边界条件参数的极值处识别出了可积性的特征。