模糊球与随机矩阵

黑洞被认为具有随机矩阵的快速扰乱特性。如果模糊球提案要成为量子黑洞的可行模型，它应当复现这一预期。这被认为具有挑战性，因为模糊球微态上的模态遵循 Poisson 统计是自然的。在先前的一篇论文中，我们注意到这里一个潜在的漏洞，即模态不仅依赖于 $n$ 量子数，还依赖于紧致维度的 $J$ 量子数。对于自由标量场 $\phi$，通过施加拉伸视界处的 Dirichlet 边界条件 $\phi=0$，我们证明了这种 $J$ 依赖性导致谱形状因子（SFF）中的线性斜坡。尽管如此，能级排斥的地位仍很神秘。在本快报中，受 BPS 模糊球的轮廓函数启发，我们考虑在拉伸视界处采用一般轮廓 $\phi = \phi_0(\theta)$ 而非 $\phi=0$。对于各种一般性概念（例如当 $\phi_0(\theta)$ 的傅里叶系数适当高斯分布时），我们发现谱的 $J$ 依赖性展现出能级排斥的显著证据，连同线性斜坡。我们还发现改变轮廓会导致 Poisson 与 Wigner-Dyson（WD）类谱之间的自然插值。我们之前工作中的线性斜坡可理解为在此极限谱中通过一种极端的能级排斥产生。我们还解释了拉伸视界/模糊球在这些方面与仅在平直空间或 AdS 中放置截断（即无视界）的不同之处。