对比黑洞的 fuzzball 与虫洞范式

我们考察一组近期描述黑洞“虫洞范式”的有趣提议。这些提议要求在某些有效变量中，半经典低能动力学在视界处涌现。我们证明“有效小修正定理”，表明此类有效视界行为与黑洞从外部看像一块煤般辐射的要求不相容。该定理从而具体化如下事实：虫洞范式内的提议需要某种连接黑洞与其遥远辐射的非定域性。我们尝试通过构建简单比特模型编码非定域效应，以阐明各种非定域性提议。在每种情况下，我们发现要么黑洞内部的演化非幺正，要么黑洞与无穷远之间存在非定域哈密顿量相互作用；而燃烧的煤不存在此类相互作用。我们考察近期关于 Page 曲线的论证，并观察到被主张遵循正常物体 Page 曲线的量并非纠缠熵，而是另一量。有人建议，这种被计算量的替换源于引力中可产生复制虫洞的拓扑变化可能性。我们考察了拓扑变化在量子引力中的作用，但在 R\'{e}nyi 熵路径积分中未找到不同复制副本间任何关联来源。我们还将虫洞范式与 fuzzball 范式对比，后者确实像一块煤般辐射。正如一块煤的情况，fuzzball 在其表面能量 $E\sim T$ 处无低能半经典动力学（在 fuzzball 互补性猜想下能量 $E\gg T$ 的有效动力学是可能的，但这些 $E\gg T$ 模式与 Page 曲线或信息悖论无关）。