霍金辐射中的关联与下落问题

有时人们认为，微小的量子引力效应可以将信息编码为霍金辐射中的“精细关联”，从而在维持半经典视界的同时拯救幺正性。最近推导的一个不等式表明，这种信念是错误的：必须对视界处的低能演化进行单位量级的修正（即毛球），才能消除辐射与黑洞之间的纠缠。在本文中，我们采用了几种“小修正”模型，并数值计算了纠缠熵；在每种情况下，纠缠都单调增长，与一般不等式一致。我们还构建了一个“烧纸”模型，其中纠缠先上升然后归零，与 Page 的一般论证一致。然后我们注意到，弦论微观态的毛球结构提供了一种“互补性”版本。低能演化被单位量级修正，解决了信息问题，而对于高能下落模（$E>> kT$），我们或许可以用系综平均值替换关联子。Israel 等人提出，这个系综和可以用热场动力学语言表示为系统两个副本上的纠缠和，从而给出扩展黑洞图的两侧。因此，微观态中的高能关联子可以近似为具有视界的时空中的关联子，而微观态上的系综和类似于共形场论中的“缝合”规则。