呼吸子与KdV型方程解的动力学
偏微分方程分析
2018-08-15 v1
摘要
在本文中，我们的首要目标是确定一大类非线性函数 ，使得广义Korteweg-de Vries方程的初值问题不具有呼吸子或“小”呼吸子解。我们还证明，对于KdV及相关扰动的所有小的、在时间上一致的 有界解，当时间趋于无穷时，在空间任意紧集周围阶为 的随时间增大的空间区域内必局部收敛于零。该集合包含于线性主导的色散区域 中。此外，我们独立于众所周知的KdV散射的超临界特性证明了这一结果。特别地，在这一特定机制中不存在驻留类呼吸子结构，也不存在孤立波结构。
引用
@article{arxiv.1803.05475,
title = {Breathers and the dynamics of solutions to the KdV type equations},
author = {Claudio Muñoz and Gustavo Ponce},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.05475},
year = {2018}
}