利用 Darboux 变换求解非等谱 mKdV 方程的孤子与呼吸子
斑图形成与孤子
2017-10-17 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文研究的是非等谱变系数 modified Kortweg-de Vries (vc-mKdV) 方程，该方程在流体动力学、离子声学孤子与等离子体力学等多个物理学领域均有体现。在降低限制条件后，引入了一种简化约束，在此约束下 vc-mKdV 方程为可积系统且谱流随时间变化。构造了该方程的 Darboux 变换，由此生成了多种解，包括双呼吸子相干结构、周期孤子-呼吸子以及局域孤子与呼吸子。此外，讨论了变系数与初始相位对孤子振幅、极性、速度与宽度的影响，这在考虑特定条件时可能为孤子管理提供可行方案。
关键词
引用
@article{arxiv.1710.05108,
title = {Solitons and breathers for nonisospectral mKdV equation with Darboux transformation},
author = {Ling-Jun Liu and Xin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05108},
year = {2017}
}
备注
14 pages, 9 figures