mKdV方程的多椭圆局域解及其渐近行为
可精确求解与可积系统
2022-10-25 v2
摘要
我们主要针对聚焦型修正Korteweg-de Vries (mKdV)方程在椭圆函数解背景下的多椭圆局域解进行构造与分析。基于Darboux-Bäcklund变换，我们利用Jacobi theta函数给出了这些解的统一表达式。多椭圆局域解的渐近行为按两类情形直接给出。由这些解一致的渐近表达式，我们得到椭圆呼吸子/孤子之间的碰撞是弹性的。此外，通过对称性分析给出了孤子与呼吸子之间严格弹性碰撞的充分条件。另外，当时，多椭圆局域解退化为孤子、呼吸子或孤子-呼吸子解，这意味着我们将解从常数和零背景推广到了周期解背景。此外，我们绘制了多椭圆局域解的图形以直观展示上述分析。
引用
@article{arxiv.2204.07395,
title = {The multi elliptic-localized solutions and their asymptotic behaviors for the mKdV equation},
author = {Liming Ling and Xuan Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07395},
year = {2022}
}
备注
37 pages, 15 figures