线状李代数的括号理想与希尔伯特多项式
环与代数
2026-03-10 v2
摘要
对于一个复有限维线状李代数，我们首先研究由括号理想给出的双滤过，然后研究其关联的双变量希尔伯特多项式的行为。该行为特别依赖于两个数值不变量，它们一方面度量了中下中心序列里理想的中心化子的某些性质，另一方面度量了下中心序列中出现的最大阿贝尔理想的维数。我们给出的例子证明，希尔伯特多项式能够区分那些无法被上述两个不变量区分的线状李代数的同构类。
引用
@article{arxiv.2505.01241,
title = {Bracket ideals and Hilbert polynomial of filiform Lie algebras},
author = {F. J. Castro-Jiménez and M. Ceballos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01241},
year = {2026}
}