Borel 子代数的阿贝尔理想与根系, II

设 $\mathfrak g$ 为单李代数,带有 Borel 子代数 $\mathfrak b$,$\mathfrak{Ab}$ 为 $\mathfrak b$ 的阿贝尔理想之集。设 $\Delta^+$ 为相应的正根系。我们继续研究由长正根参数化的 $\mathfrak{Ab}$ 划分的组合性质。特别地,当 $\mathfrak g\ne\mathfrak{sl}_n$ 时,我们描述了任意极大阿贝尔理想之并。我们还刻画了两个正根的最大下界(当其存在时),并指出 $\Delta^+$ 中作为模格的有趣子偏序集。