阿贝尔理想与辛型上同调

对于辛李代数$\mathfrak{sp}(2n,\mathbb{C})$，分别用$\mathfrak{b}$和$\mathfrak{n}$表示其 Borel 子代数和最大幂零子代数。我们构建了$\mathfrak{b}$的阿贝尔理想与具有平凡系数的$\mathfrak{n}$的上同调之间的关系。通过这种关系，我们可以利用$A_{n-1}$型和$C_n$型外尔群的 Poincaré多项式来枚举具有特定维数的$\mathfrak{b}$的阿贝尔理想的数量。