自行车场上的最速降线问题
流体动力学
2021-03-17 v2
摘要
最速降线问题描述了竖直平面内重力作用下粒子从一高度到另一高度耗时最短的曲线，是经典物理学中最著名的研究之一。场地自行车中存在一个类似问题，即自行车手旨在寻找自行车场弯曲倾斜表面上导致单圈时间最短的轨迹。在本文中，我们将经典最速降线问题推广以寻找自行车场中的最优骑行轨迹，将自行车手视为主动粒子。从倾斜平面和圆锥面上骑行的两个典型情形（已求得解析解）出发，我们随后在法国 Montigny le Bretonneux 自行车场重建表面上数值求解该问题。最后，我们讨论了问题的参数及疲劳效应。
引用
@article{arxiv.1908.02224,
title = {Brachistochrone on a Velodrome},
author = {GP Benham and C Cohen and E Brunet and C Clanet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02224},
year = {2021}
}