自行车上坡问题的巴里斯托克兰问题

VAM（velocità ascensionale media，即平均攀爬速度）是衡量自行车攀爬能力的度量标准。我们指出，为最小化攀爬给定高度所需的时间——这等同于最大化VAM——自行车应尽可能选择坡度较大的坚实坡度。除了动力-质量比之外，坡度的限制还受到自行车脚踏效率、可行的踏频、保持平衡、防止前轮抬起以及后轮防滑等因素的制约。本文附录讨论了由于脚踏效率导致的坡度限制。文章本身聚焦于自行车可用动力的后果，可视为考察其他攀爬策略的必要条件。我们指出，在给定起点和终点、且任何固定平均功率约束下，巴里斯托克兰路径——即攀爬时间最短的轨迹——是连接这些点的直线，沿该直线以恒定速度行驶，而这种速度等价于恒定功率。这与在重力作用下的经典下坡巴里斯托克兰解（其路径为半圆弧形，速度不恒定）形成鲜明对比。