扩散问题非标准有限元方法的 BPX 预处理器
数值分析
2015-07-20 v2
摘要
本文遵循著名的 BPX 框架的基本思想，为一般线性对称正定（SPD）系统提出并分析了一种最优预处理器。该 SPD 系统源自大量用于扩散问题的非标准有限元方法，包括著名的杂交 Raviart-Thomas（RT）和 Brezzi-Douglas-Marini（BDM）混合元方法、杂交间断伽辽金（HDG）方法、弱伽辽金（WG）方法以及非协调 Crouzeix-Raviart（CR）元方法。我们证明了所提出的预处理器是最优的，即预处理后系统的条件数与网格尺寸无关。数值实验验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.1410.5332,
title = {BPX preconditioner for nonstandard finite element methods for diffusion problems},
author = {Binjie Li and Xiaoping Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5332},
year = {2015}
}
备注
26 pages