非紧型对称空间上的 Bourgain-Brezis 估计
偏微分方程分析
2017-07-04 v2 经典分析与常微分方程
微分几何
摘要
设 M 为一个全局黎曼对称空间。我们证明了 M 上散度为零且属于 的向量场与 M 上临界 Sobolev 空间中的向量场之间的配对的对偶估计。作为推论，我们得到了 M 上泊松方程解的 sharp Calderon-Zygmund 估计，其中右侧数据由属于 的无散向量场构造而成。此类结果此前由 Jean Bourgain 和 Haim Brezis 在欧几里得空间上证明。
引用
@article{arxiv.1610.00503,
title = {Bourgain-Brezis Estimates on Symmetric Spaces of Non-compact Type},
author = {Sagun Chanillo and Jean Van Schaftingen and Po-lam Yung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00503},
year = {2017}
}
备注
Final version of the paper to appear in J. Functional Analysis