Poisson 空间上的 Portmanteau 不等式：混合机制与多维聚类
概率论
2014-09-05 v3
摘要
利用 Malliavin 算子以及受 Arratia, Goldstein 和 Gordon (1989) 启发的插值技术，我们在 Poisson 空间上证明了一个新的不等式，该不等式可用于度量一般随机向量的律与由高斯和 Poisson 随机变量组成的目标随机元素的律之间的距离。由此结果推导出了若干推论，特别是：(1) Poisson 空间上多维稳定收敛的新抽象判据；(2) 涉及 Poisson 和高斯极限的混合极限定理类；(3) 服从高斯和 Poisson 渐近机制的 -统计量渐近独立性的判据。我们的结果推广并统一了该领域的几项先前发现。我们提供了在随机几何图中联合子图计数的一个应用。
引用
@article{arxiv.1209.3098,
title = {Portmanteau inequalities on the Poisson space: mixed regimes and multidimensional clustering},
author = {Solesne Bourguin and Giovanni Peccati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3098},
year = {2014}
}