黎曼曲面上零点经验测度的大偏差
概率论
2013-02-05 v1 复变函数
摘要
本文是关于黎曼曲面X上随机线丛的随机全纯截面的零点经验测度大偏差项目的延续。在与O. Zeitouni合著的前一篇文章(arXiv:0904.4271)中，我们证明了亏格为零情形下随机多项式的LDP。在更高亏格情形下，存在线丛的皮卡簇，因此线丛L以及截面s都是随机变量。对(L, s)构成的空间被称为“涡旋模空间”。(L, s)的零点填充了X的N点配置空间。LDP表明，这些配置以指数速度集中到一个平衡测度上。证明的新特点涉及阿贝尔-雅可比理论、素形式和玻色子化。
引用
@article{arxiv.1101.0417,
title = {Large deviations of empirical measures of zeros on Riemann surfaces},
author = {S. Zelditch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.0417},
year = {2013}
}
备注
53 pages