某些带(ramified)正规环中超曲面_plus-纯阈值的界限
交换代数
2026-04-29 v2 代数几何
摘要
我们研究带特征的正规环中超曲面的_plus-纯阈值(ppt)。我们证明，当我们在基准 DVR 上进行ramification时，ppt 的极限为_F-纯阈值(fpt)。此外，我们还表明，某些正特征极端奇异点的类比在未ramified 的设置中无法达到相同的"极端"ppt值。我们还研究那些在我们加入其_p-根后ramification受控的方程，以及 admits_p-根模_p^2(或其他值)的方程，给出它们的ppt。具体而言，给定一个带特征的完整未ramified 正规局部环，特征为_p>0，_f^p + p^2 g_不会定义一个完备纤维纯奇异点，对于任意_f_和_g_。最后，我们计算与椭圆曲线相关的超曲面的ppt的界限。这提供了ppt既非特征_p>0中的相应fpt，也非特征零中的lct的例子。这也提供了_p乘以ppt不是跳跃数的例子，与特征_p>0中的情形形成鲜明对比。
引用
@article{arxiv.2509.07217,
title = {Bounds on the plus-pure thresholds of some hypersurfaces in (ramified) regular rings},
author = {Marta Benozzo and Vignesh Jagathese and Vaibhav Pandey and Pedro Ramírez-Moreno and Karl Schwede and Prashanth Sridhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.07217},
year = {2026}
}
备注
22 pages, to appear in Mathematische Zeitschrift