一维叶状结构的叶的界

设 X 是代数闭域上的代数簇，$\eta:\Omega^1_X\to L$ 是一个一维奇异叶状结构，且 $C\subseteq X$ 是 $\eta$ 的一个射影叶。我们证明 $2p_a(C)-2=\deg(L|C)+\lambda(C)-\deg(C\cap S)$，其中 $p_a(C)$ 是算术亏格，$\lambda(C)$ 是由 K\"ahler 微分生成的子层在对偶化层中的余长度，且 $S$ 是 $\eta$ 的奇异轨迹。我们对 $\lambda(C)$ 和 $\deg(C\cap S)$ 给出界，进而改进并推广了 Campillo、Carnicer 与 de la Fuente 以及 du Plessis 与 Wall 的若干近期结果。