涉及第一类修正 Lommel 函数的一个积分的界

针对积分 $\int_0^x\mathrm{e}^{-\beta u}u^\nu t_{\mu,\nu}(u)\,\mathrm{d}u$ 建立了简单的上下界,其中 $x>0$、$0<\beta<1$、$\mu+\nu>-2$、$\mu-\nu\geq-3$,且 $t_{\mu,\nu}(x)$ 为第一类修正 Lommel 函数。我们的界通过更锐利或扩大有效性范围,对现有该积分的界进行了补充和改进。我们的界还推广了近期涉及第一类修正 Struve 函数积分的界,并且在将一般界特化到修正 Struve 情形时,某些情况下更直接的方法可得到更锐利的界。