第一类修正 Struve 函数及其比值的界

我们用比值 $I_\nu(x)/I_{\nu-1}(x)$ 表示比值 $\mathbf{L}_\nu(x)/\mathbf{L}_{\nu-1}(x)$，得到了一个简单的双侧不等式，其中 $\mathbf{L}_\nu(x)$ 是第一类修正 Struve 函数，$I_\nu(x)$ 是第一类修正 Bessel 函数。这一结果使人们能够利用关于 $I_\nu(x)/I_{\nu-1}(x)$ 界的大量文献，直接推导出 $\mathbf{L}_\nu(x)/\mathbf{L}_{\nu-1}(x)$ 的界。我们指出了一些推论，并通过调整用于界定比值 $I_\nu(x)/I_{\nu-1}(x)$ 的技术，得到了 $\mathbf{L}_\nu(x)/\mathbf{L}_{\nu-1}(x)$ 的进一步界。我们应用这些结果，得到了条件数 $x\mathbf{L}_\nu'(x)/\mathbf{L}_\nu(x)$、比值 $\mathbf{L}_\nu(x)/\mathbf{L}_\nu(y)$ 以及修正 Struve 函数 $\mathbf{L}_\nu(x)$ 本身的新界。在其他结果中，我们得到了 $x\mathbf{L}_\nu'(x)/\mathbf{L}_\nu(x)$ 和 $\mathbf{L}_\nu(x)/\mathbf{L}_\nu(y)$ 的双侧不等式，它们分别用 $xI_\nu'(x)/I_\nu(x)$ 和 $I_\nu(x)/I_\nu(y)$ 表示，这同样使人们能够利用关于这些量界的丰富文献。本文所得结果补充并改进了文献中的现有界。