神经科学中电压-电导动力学系统的界与长期收敛性
偏微分方程分析
2022-02-28 v1
摘要
电压-电导方程确定了一个描述视觉皮层中波动驱动神经元网络随机过程的概率分布。其结构与退化性与动力学 Fokker-Planck 方程有许多共同特征,该方程近期备受关注。我们证明了稳态解的 L 界以及演化问题向该定常态的长期收敛性。尽管具有次椭圆性,困难在于处理沿边界改变类型的边界条件。这引导我们在 Alikakos 迭代中使用特定权函数,并改进相对熵方法。
引用
@article{arxiv.2202.12539,
title = {Bounds and long term convergence for the voltage-conductance kinetic system arising in neuroscience},
author = {Xu'An Dou and Benoît Perthame and Delphine Salort and Zhennan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.12539},
year = {2022}
}