神经元生长的随机模型

神经元回路由轴突与树突延伸、导航并连接靶细胞而形成。尤其是轴突生长，将来自底物力学与几何的确定性导向与由信号传导、分子探测、细胞骨架组装和生长锥动力学产生的随机涨落相整合。对该过程的全面定量描述仍不完整。我们综述了以 Langevin 动力学及伴随的 Fokker-Planck 方程在组合偏置与噪声下刻画轴突运动与转向的随机模型。这些模型与实验相结合，给出关键参数，包括有效扩散（运动）系数、速度与角度分布、均方位移以及细胞-底物耦合的力学度量，从而将单细胞生物物理与细胞间相互作用联系到集体生长统计与网络形成。我们进一步将 Fokker-Planck 描述与机械化学 actin-myosin-clutch 模型耦合，并对所得动力学进行线性稳定性分析。Routh--Hurwitz 判据识别出稳态延伸、阻尼振荡和产生持续极限环的 Hopf 分岔等 regime。总之，这些结果阐明了支配轴突导向与连接性的机制，并为旨在促进神经修复与再生的工程化底物和神经假体支架的设计提供信息。