有理上同调群维数的界限

设$k$是特征$p>0$的代数闭域，$G$是$k$上定义并在素域$\mathbb{F}_p$上分裂的单单连通代数群。本文研究了$G$的有理上同调群的维数可以被系数模的维数的常数倍界定的情况。然后我们展示了如何将我们的结果应用于获得对称群的第一上同调的有效界。我们还展示了对于有限Chevalley群，我们的方法如何能够显著改进先前对第二上同调群维数的估计。