负曲率流形的有界体积类与Cheeger等周常数
几何拓扑
2026-04-21 v2 微分几何
摘要
我们证明了对于曲率为负且远离0的无限体积、几何受限的流形，其通过对直上维单形积分体积形式定义的有界基本类，当且仅当Cheeger等周常数为正时，才为零。这给出了Kim和Kim猜想的一个部分肯定性答案。此外，我们进一步表明，对所有曲率为负且远离0的无限体积流形，Cheeger常数的正性意味着有界体积类的消失，从而在完全一般的情况下解决了该猜想的一个方向。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.20247,
title = {Bounded volume class and Cheeger isoperimetric constant for negatively curved manifolds},
author = {Ervin Hadziosmanovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20247},
year = {2026}
}
备注
13 pages, revised version with minor changes according to the referee's comments. To appear in Journal of Topology and Analysis