赋范空间中平分线的有界表示与径向投影

众所周知，描述赋范空间中平分线的拓扑和几何性质是一个非平凡课题。本文引入了有限维实巴拿赫空间中平分线的有界表示概念。这一有用的概念结合了平分线和单位球的阴影边界的概念，两者对应于相同的空间方向。有界表示直观地展示了平分线拓扑与阴影边界之间的联系（引理1），并提供了简化和推广一些关于平分线径向投影的已知结果的可能性。我们的主要结果（定理1）表明，在流形情形下，闭平分线的拓扑与其有界表示的拓扑相同；它们都是闭的、$(n-1)$维的球体，并以标准方式嵌入到欧几里得$n$空间中。