表示空间的点度谱
一般拓扑
2017-08-07 v4 计算机科学中的逻辑
逻辑
摘要
我们引入表示空间的点度谱作为Medvedev度的一个子结构，它整合了Turing度、枚举度、连续度等概念。点度谱的概念在数学的各个领域之间建立了联系，包括可计算性理论、描述集合论、无限维拓扑和Banach空间理论。通过这种新联系，例如，我们构造了一个由连续统多个无限维Cantor流形组成的族，它们具有性质，且任意有限秩的Borel结构互不同构。这为可度量紧空间上的实值Baire类二函数的Banach代数提供了新例子，并加强了无限维拓扑中的各种定理，例如Pol对Alexandrov旧问题的解答。
引用
@article{arxiv.1405.6866,
title = {Point degree spectra of represented spaces},
author = {Takayuki Kihara and Arno Pauly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.6866},
year = {2017}
}