Bergman 空间与 Bergman-Vekua 空间中的有界极值问题
偏微分方程分析
2020-09-07 v1 复变函数
泛函分析
摘要
我们分析了广义解析函数（即 Vekua 方程 w = (f /f)w 的解）在单位圆盘上的 Bergman 空间 A p f (D)，其中 f 为 Lipschitz 光滑的非退化实值函数，且 1 < p < 。我们考虑 Bergman 空间 A p (D) 及其广义版本 A p f (D) 中一族有界极值问题（最佳约束逼近），该问题由 D 的子集上用属于 A p (D) 或 A p f (D) 的函数的限制来逼近某函数，并受范数约束。对 p = 2 给出了初步的构造性结果。
引用
@article{arxiv.2009.02052,
title = {Bounded Extremal Problems in Bergman and Bergman-Vekua spaces},
author = {Briceyda Delgado and Juliette Leblond},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02052},
year = {2020}
}
备注
Complex Variables and Elliptic Equations, Taylor & Francis, In press