Hardy 空间 H2 中的约束极值问题与 Carleman 公式
泛函分析
2009-11-10 v1
摘要
我们研究单位圆盘（在 C 中）的 Hardy 空间 H2 中解析函数在圆的严格子集上的某些逼近问题，这些函数的模在圆的互补部分上满足逐点约束。我们建立了存在性与唯一性结果，以及约束的逐点饱和。我们还推导了一个临界点方程，它给出了该问题的对偶表述。我们进一步计算了该泛函的方向导数，作为处理该问题的计算手段。然后我们考虑了有界极值问题的一个有限维多项式版本。
引用
@article{arxiv.0911.1441,
title = {Constrained extremal problems in the Hardy space H2 and Carleman's formulas},
author = {Laurent Baratchart and Juliette Leblond and Fabien Seyfert},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1441},
year = {2009}
}