Hurwitz 空间的边界分层

设 $\mathcal{H}$ 为参数化到 $\mathbb{P}^1$ 的全纯映射的 Hurwitz 空间。Abramovich、Corti 和 Vistoli 在 Harris 和 Mumford 工作的基础上，描述了一个具有自然边界分层的紧化 $\overline{\mathcal{H}}$。我们证明了 $\overline{\mathcal{H}}$ 的不可约分层与称为装饰树的组合对象（在适当的等价关系下）之间存在双射，并且不可约分层的包含关系由装饰树的边收缩给出。这种组合描述允许我们定义一个热带 Hurwitz 空间，我们将其等同于 $\overline{\mathcal{H}}$ 的 Berkovich 解析化的骨架。我们得到的热带 Hurwitz 空间是 Cavalieri、Markwig 和 Ranganathan 所定义版本的一个细化。我们还提供了一个计算 $\overline{\mathcal{H}}$ 分层的实现，并讨论了其在复动力学中的应用。