无限维 Hermite 对称空间上的边界映射与极大表示
群论
2022-12-21 v3 微分几何
摘要
我们为曲面群和复双曲格在无限维 Hermite 对称空间上的作用定义了 Toledo 数，由此可以定义极大表示。当目标空间不是管型时，我们证明不可能存在 Zariski 稠密的极大表示，并且只要能保证边界映射的存在，该表示就保持一个有限维全测地子空间，其上的作用是极大的。相反方向，我们构造了在无限维管型有限秩 Hermite 对称空间中的几何稠密极大表示的例子。我们的方法基于对边界映射的研究，我们能够在低秩或某些适当的 Zariski 稠密假设下构造边界映射，从而规避无限维情形中局部紧性的缺失。
引用
@article{arxiv.1810.10208,
title = {Boundary maps and maximal representations on infinite dimensional Hermitian symmetric spaces},
author = {Bruno Duchesne and Jean Lécureux and Maria Beatrice Pozzetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10208},
year = {2022}
}
备注
Final version. To appear in ETDS