固定维数代数环面过所有场的最大表示维数

我们定义代数环面 T 的表示维数为最小正整数 r，使得存在忠实嵌入 T ↪ GL_r。给定正整数 n，存在所有 n 维代数环面在所有场上的最大表示维数。本文使用群作用于格论，求出该最大值对于所有 n 的下界。进一步，我们找到了不可约环面在 n ∈ {1, 2, ..., 10, 11, 13, 17, 19, 23} 以及若干无限多个素数 n 的确切最大值。