局部域与全局域上环面的覆盖

Langlands 描述了当 $T$ 为局部域上代数环面的点群时，$T$ 的不可约容许表示。此外，Langlands 还描述了当 $T_{\mathbb A}$ 为全局域 $F$ 上代数环面的阿代尔点群时，$T_{\mathbb A}$ 的自守表示。我们描述了环面覆盖（也称为 metaplectic 环面）的不可约（在局部情形下）和自守（在全局情形下）$\epsilon$-真表示，这些覆盖源于 Brylinski 和 Deligne 的框架。特别是，我们的结果包括局部非分歧情形下球 Hecke 代数的描述，以及分裂环面覆盖的自守表示的全局重数估计。对于分裂环面覆盖的自守表示，我们证明了一个重数一定理。