Symplectic Cohomology 的边界深度与变形

我们研究与 Liouville 域 $D$ 嵌入黎曼流形 $M$ 中相关的两种 Symplectic Cohomology 版本：一种定义在 Novikov 域上且依赖于嵌入的 ambient version $SC^*_M(D)$，另一种依赖于局部 Liouville 形式且定义在基场上的 intrinsic version $SC^*_{\theta}(D)$。我们证明当 $D$ 的边界深度足够小时，ambient version 可视为 intrinsic one 的变形。这通过构建一个滤化器，其归属 graded 再现内在理论，并发展定量工具来控制变形来实现。我们将结果应用于构建 SYZ 镜像的局部片段。