BCFT边界规范维数：O(N)对称$\phi^{2n}$理论及更高导数推广

我们研究了具有平坦边界的O(N)对称(广义)自由理论的$\phi^{2n}$扰动，其中$n\geqslant 2$为整数。广义自由理论指的是具有更高导数动能项的$\Box^k$标量理论，这与Lifshitz类型的最坡度 generalizations 有关。我们假设(广义)自由理论与扰动理论都具有边界共形对称性和O($N$)全局对称性。从bulk multiplet recombination和analyticality约束中推导了某些边界算子的主导规范维数。我们发现，$\phi^6$-三临界版本的$\epsilon^{1/2}$展开扩展到具有更大奇数$n$的其他多临界情形，大多数更高导数情况涉及$\epsilon$的非整数幂展开。使用analytical bootstrap，我们进一步验证了multiplet-recombination结果与边界交叉对称性一致。