BCFT 边界奇异维数：$\phi^{3}$ 理论及更高导数推广

我们考察了自由边界 conformally 场论的 bulk $\phi^3$ 扰动在 $\epsilon$ 展开中的情形。我们确定边界基本算子尺度维数及一些边界算子展开系数的 leading 修正项。我们的程序结合 conformally 多重重排与边界交叉对称性。结果覆盖单场情况以及具有 $S_{N+1}$ 全局对称性的多场情况，后者分别关联 Yang-Lee 模型和 $(N+1)$ 状态 Potts 模型。这些半无限模型描述了表面分支聚合物、percolation 和 spanning forest。我们将这些结果推广到一些更高导数理论。此外，我们研究了 $n>1$ 的 $\phi^{2n+1}$ 理论，但仅获得一些边界算子展开系数。