非各向异性 grand Lorentz 空间中的波奇卡尔贝尔不等式

本文的主要目标是获得非各向异性 grand Lorentz 空间中的波奇卡尔贝尔类型不等式。在经典情境下，波奇卡尔贝尔获得了 Hardy-Littlewood 类型不等式，揭示了函数的积分性质与其傅里叶系数求和性质之间的联系。其结果描述了在 Lorentz 空间 $L_{2,r}$ 中（$2 < r \le \infty$）的三角级数行为。在本工作中，我们将这些思想扩展到非各向异性 grand Lorentz 空间的框架中。通过基于线性算子外推的方法，我们推导出新的波奇卡尔贝尔类型不等式，使经典结果推广到非各向异性 grand Lorentz 空间和任意正交系的情况。我们研究了来自非各向异性 grand Lorentz 空间函数的傅里叶系数求和性质。