具有群几何有限收敛作用的紧空间的爆破与逆爆破
群论
2013-06-03 v3
摘要
我们考虑两个具有可数群极小非初等收敛作用的紧空间。当存在从其中一个到另一个的等变连续映射时，称前者为后者的爆破 (blow-up)，后者为前者的逆爆破 (blow-down)。当两个作用均为几何有限时，证明了其中一个为另一个的爆破当且仅当关于第一个作用的每个抛物子群关于第二个作用也是抛物子群。作为应用，对于每个具有几何有限收敛作用的紧空间，我们构造了其具有非几何有限收敛作用的逆爆破。
引用
@article{arxiv.1201.6104,
title = {Blowing up and down compacta with geometrically finite convergence actions of a group},
author = {Yoshifumi Matsuda and Shin-ichi Oguni and Saeko Yamagata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.6104},
year = {2013}
}
备注
26 pages, v2: Theorem 1.3 improved (see Theorems 1.4 and 1.5), Appendix B added, reference added, v3: organization of the paper modified, Remarks 1.3, 2.4 and 5.9 added, reference added