有界抛物点的等变爆破

设 $G$ 为一个通过同胚作用在 Hausdorff 紧空间 $Z$ 上的群。我们构造了一个新的空间 $X$，它对 $Z$ 的有界抛物点进行等变爆破。粗略地说，这意味着 $G$ 通过同胚作用在 $X$ 上，并且存在一个连续的等变映射 $\pi: X \rightarrow Z$，使得对于每个非有界抛物点 $z \in Z$，都有 $\#\pi^{-1}(z) = 1$。我们利用该构造从拓扑上刻画 $G$ 具有收敛性质而作用的一些空间，并从旧的收敛作用构造出 $G$ 的新的收敛作用。作为应用之一，若 $G$ 是一个群且 $p$ 是 $G$ 的端点空间的一个有界抛物点，则 $p$ 的稳定子群是单端的。