提升群作用、等变塔与非正曲率群的子群

如果 $\mathcal C$ 是一类在取满子复形和覆盖下封闭的复形，且 $\mathcal G$ 是在 $\mathcal C$ 中的单连通复形上具有固有且余紧作用的群类，那么 $\mathcal G$ 在取有限生成子群下是封闭的。作为推论，以下群类在取有限生成子群下是封闭的：在维数 $3$ 的正则 $CAT(0)$ 单纯复形上几何作用的群，$k\geq 6$ 的 $k$-腔群，以及在 $2$ 维负曲率复形上几何作用的群。我们还表明，存在一个有限非正曲率立方 $3$ 复形，它与有限非正曲率正则单纯 $3$ 复形不同伦等价。我们包含了对相对双曲群和图可约群的其他应用。主要结果是通过发展等变塔的概念获得的，该概念具有独立的意义。