小消去自由积的相对立方化

我们通过证明具有相对几何作用的 CAT(0) 立方复形群类在 $C'(\frac16)$ 小消去自由积下封闭，从而扩展了该群类。我们的工作建立在 Martin 和 Steenbock 的结果之上，他们在群真正且余紧致地作用于 CAT(0) 立方复形这一更特殊的背景下证明了类似结果。我们的方法利用相同的膨胀复形群来构建墙的候选集合。然而，我们并非通过几何论证，而是通过借助边界分离准则并证明墙稳定子构成一个足够丰富的全相对拟凸余维一子群族，来展示相对立方化。相对几何作用的额外灵活性具有令人惊讶的新应用。特别地，我们证明了剩余有限群的 $C'(\frac16)$ 小消去自由积是剩余有限的。