换热器型 Fujita 系统的爆破与全局存在性
偏微分方程分析
2023-07-04 v1
摘要
我们分析 上的一个反应扩散系统，其扩散部分模拟个体在两个交换环境之间的扩散，其反应部分包含 Fujita 型增长。该模型的独创性在于通过扩散耦合方程，据我们所知，这尚未在 Fujita 型问题中被研究。我们首先考虑底层扩散问题，证明解以指数速度快速收敛到两个解耦方程的解集，其具有某种由拉普拉斯算子组合而成的色散算子。随后通过添加 Fujita 型反应项恢复整个系统，我们确定了区分系统性爆破与可能全局存在的临界指数。
引用
@article{arxiv.2307.00843,
title = {Blow-up vs. global existence for a Fujita-type Heat exchanger system},
author = {Samuel Tréton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00843},
year = {2023}
}