向列型液晶流的爆破准则

本文针对向列型液晶流——一个简化版的描述向列型液晶流体动力学演化的 Ericksen-Leslie 系统——在二维和三维情形下的短时经典解，建立了一个爆破准则。更精确地说，$0<T_*<+\infty$ 是最大时间区间当且仅当 (i) 对于 $n=3$，$|\omega|+|\nabla d|^2\notin L^1_tL^\infty_x(\mathbb R^3\times [0,T_*])$，以及 (ii) 对于 $n=2$，$|\nabla|^2\notin L^1_tL^\infty_x(\mathbb R^2\times [0,T_*])$。