随机伽辽金问题的块预条件：新的双侧保证谱界
数值分析
2020-01-20 v2 数值分析
摘要
本文关注带标量参数依赖系数函数的参数化扩散方程经随机（谱）伽辽金方法离散后的数值求解。我们研究利用通过修改偏微分方程随机部分得到的预条件子，对相关离散问题进行预条件处理。我们提出一种简单而通用的途径，基于离散算子的特定分裂，获得所得矩阵谱的双侧界。借助该工具并考虑由经典正交多项式构成的随机逼近空间，我们对若干类块对角预条件子得到了仅依赖于系数函数性质与逼近多项式类型的新的谱界。这些界是保证性的，可适用于参数的多种分布。此外，对参数依赖系数函数的条件仅是局部的，因此比文献中通常假设的约束更弱。
引用
@article{arxiv.1904.13110,
title = {Block preconditioning of stochastic Galerkin problems: New two-sided guaranteed spectral bounds},
author = {Marie Kubínová and Ivana Pultarová},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.13110},
year = {2020}
}
备注
26 pages, 1 figure